3. 데카르트 좌표계

데카르트 좌표계

• 직선의 수 집합을 수직으로 배치해 평면을 표기하는 방식을 데카르트 좌표계(Cartesian Coordinate System) 이라고 한다. 곱집합의 원어가 데카르트 곱(Cartesian Product)임을 생각한다면 이 둘은 동일한 개념임을 알 수 있다.

 

• 데카르트 좌표계는 수평으로 배치한 첫 번째 실수 집합의 미지수를 x, 수직으로 배치한 두 번째 실수 집합의 미지수를 y로 표기하고 원점을 기준을 x축의 오른편, y축의 위편은 양의 영역을 나타낸다.

 

• 배치된 두 실수 집합으로 평면을 가르면 평면의 영역은 총 4개의 분면으로 나뉘는데, 오른쪽 상단에서 반시계 방향으로 제1사분면 - 제4사분면으로 나뉜다.

• 데카르트 좌표계의 한 원소는 곱집합과 동일하게 순서쌍으로 표현하며 좌표(Coordinate)라고 부른다.

 

(x,y) 

 

 

• 일반적으로 좌표는 수와 동일하게 점 또는 원점으로부터 화살표로 표현하고, 크기와 방향 두 가지 속성을 지닌다.